2.1 两条最容易混淆的规则

从 $y=f(x)$ 出发：

外面的加法直接改变输出，所以 $+k$ 向上。括号里面改变“何时取得某个输出”：要让 $x-h=0$，必须等到 $x=h$，所以 $f(x-h)$ 向右。

2.2 伸缩与翻转

• $af(x)$：所有输出乘以 $a$。若 $|a|>1$，纵向拉长；若 $a<0$，再关于 $x$ 轴翻转。
• $f(bx)$：输入被乘以 $b$。图像横向缩放为原来的 $1/|b|$。
• $|f(x)|$：把图像在 $x$ 轴下方的部分翻到上方。
• $f(|x|)$：保留右半边，再镜像到左边，因此结果一定是偶函数。

2.3 奇函数与偶函数

若 $f(-x)=f(x)$，图像关于 $y$ 轴对称，称为偶函数；若 $f(-x)=-f(x)$，图像关于原点中心对称，称为奇函数。比如 $x^2$ 是偶函数，$x^3$ 是奇函数。